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清华龙校小学六年级数学测试题

2012-10-22 13:51

来源:互联网

作者:

姓名 分数

  【注意】本测试包括三道大题,时间60分钟,满分150分。测试结束后考卷需还给测试老师,学生不能带走。

  一、 填空题I:(6分×7=42分)

  3、[A,B]=135,(A,B)=27,求A+B=__________.




  4、数列1,4,10,19,31,46……,第10项=__________,第n项=__________




  5、正方形ABCD,边长为8,AE=1/4 AC,CF=1/4 BC,求阴影DEF的面积=__________

  6、已知2012被一些正整数去除,得到的余数为10,则这样的正整数共有____________个。

  7、 有一组连续的三个正整数,从小到大依次排列,第一个数是5的倍数;第二个数是7的倍数;第三个数是9的倍数;则这组数中最小的正整数为__________。

  二、 填空题II;(第11小题12分,其余每题8分,共60分)

  8、定义新运算*:a*b=ab-a-b,若(3*x)*3=11,则x=_____________。

  9、甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事,已知甲读了85个故事,乙读了70个故事,丙读了62个故事,那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有___________个。

  10、如果一个多位数等于它的各位数字之和加上各位数字之积,则称这个多位数为幸运数,则:小于1000的幸运数有___________个。

  11、一个封闭的容器由一个圆柱体和一个圆锥组成,如图所示,其内放有一些水,圆锥在上的时候水面高度是12厘米,倒放时,水面高度是20厘米,那么这个容器圆锥部分的高是___________厘米。

  12、若相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,则在等式:

,所表示的六位数是

  13. 有浓度为5%的盐水120克,浓度为7%的盐水300克,浓度为12%的盐水100克混合在一起,得到的混合溶液的浓度为____________。

  14. 黑板上写有1,2,3,……,2010,2011这2011个数,我们把“擦掉黑板上的7个数,然后再在黑板写上这7个数的和除以9得到的余数”称为一次操作,经过若干次操作后,黑板上只有一个数,则这个数除以9的余数为____________。

  三、 解答题(请写出详细解题过程):(12分×4=48分)

  15、甲、乙两件商品,甲商品的成本是250元,乙商品的成本比甲商品低16%,现有以下三种销售方案:

  ①甲商品按30%的利润率定价,乙商品按40%的利润率来定价;

  ②甲、乙都以35%的利润率定价;

  ③甲、乙的定价都是310元。

  请问:选择哪种销售方案最赚钱?这时能赢利多少元?

  16. 已知a,b,c都是正整数,a,b,c的最大公约数为24,a,b的最小公倍数是360;a,c的最小公倍数是114.

  (1)求b的最小值。

  (2)若b,c的最小公倍数为240,求a,b,c的值。

  17. (1)把1,2,3,……,25这25个数无重复地填入到一个5×5的方格中,使得去掉任意一行与一列后,剩下的16个数的和均为偶数。

  (2)实际上,我们不能把1,2,3,……,36这36个数无重复地填入到一个6×6的方格中,使得去掉任意一行与一列后,剩下的25个数的和均为偶数,请你说明理由。

  18、(1)请从1,2,3,…,2011中找出1006个数,使得这1006个数中不存在两个数,其中一个是另一个的倍数。

  (2)证明:从1,2,3,…,2011中,任意取出1007个数,其中都存在两个数,其中一个是另一个的倍数。


(责任编辑:张婵)

 

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