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2012小升初数学冲刺:应用题综合训练3

2012-03-28 09:45

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  21. 圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?

  用盈亏问题思想来解答:

  截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米

  说明每根B比A少1.6÷2=0.8米

  那么把5根B换成A就会还差0.8×5=4米,

  把30米分成3+5+2=10根A,就差4+2=6米

  所以长度为A的金属线,每根长(30+6)÷10=3.6米

  利用特殊数据与和差问题思想来解答:

  如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,

  那么每根A和B共长6.4米

  每根A比B长(2-0.4)÷2=0.8米

  A长(6.4+0.8)÷2=3.6米

  22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?

  这是最优方案的问题。

  每次不能超过4吨,将两种材料组合,看哪种组合最接近4吨,

  最优办法是900×2+700×3=3900千克

  所以,80÷2=40,120÷3=40,所以,40÷5=8次

  23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家,稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离是多少米?

  用份数来解答:

  把家到体育馆的路程看作4份,家到学校就是5份

  从体育馆回来每分钟行4÷17=4/17份,去学校每分钟行5÷25=1/5份

  所以每份是15÷(4/17-1/5)=425米

  家到学校的距离是425×5=2125米

  24. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成?

  徒弟独做6天完成:1-13/30-2/5=1/6,所以徒弟独做的工效为:

  25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵?

  一班=二班+三班,二班=四班+五班;

  可知,五个班的总和=一班+二班+三班+二班=二班×3+三班×2=100

  所以二班×5>100>三班×5

  所以二班人数超过20,三班人数少于20人

  如果二班植树21棵,那么三班植树(100-21×3)÷2=17.5,棵数不能为小数。

  如果二班植树22棵,那么三班植树(100-22×3)÷2=17棵

  所以三班最多植树17棵。

  26. 甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?

  乙多跑的20分钟,跑了20/60×11=11/3千米,

  结果甲共追上了11/3-2=5/3千米,

  需要5/3÷(13-11)=5/6小时,

  乙共行了11×(5/6+20/60)=77/6千米

  27. 有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?

  这个题目要注意是"底面积"而不是"底面半径",与高的关系!

  容器A中的水全部倒入容器B,

  容器B的水深就应该占容器高的(6×6)÷(8×8)=9/16

  所以容器高2÷(7/8-9/16)=6.4厘米

  28. 有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.

  用进一法解决问题,次数要整数才行。

  需要跑的次数是104÷9=11次……5吨,所以要跑11+1=12次

  实际跑的次数是104÷(9+1)=10次……4吨,故10+1=11次

  往返一次1小时,所以提前(12-11)×1=1小时。

  29. 师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?

  这个题目有点像鸡兔同笼问题:

  如果两人工作效率都提高24%,那么两人共加工零件225×(24%+1)=279个

  说明徒弟提高45%-24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21个

  所以徒弟第一天加工21÷21%=100个,那么徒弟第二天加工了100×(1+45%)=145个

  那么师傅加工了300-145=155个零件。

  30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米?

  利用等差数列来解答:

  行程每天增加2千米我是这样理解的,第一天按照原来的速度行使,从第二天开始,都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。

  由于前面四天和后面三天行的路程相等。

  去时,四天相当于原速行四天还要多2+4+6=12千米

  返回时,三天相当于原速行三天还要多8+10+12=30千米

  所以原速每天行30-12=18千米,可以求出学校距离百花山18×3+30=84千米

  (1/6)/6=1/36;

  徒弟合作时的工效为:(1/36)*6/5=1/30;

  师傅合作时的工效为:(2/5)/6-1/30=1/30;

  师傅独做时的工效为:(1/30)*10/11=1/33;

  师傅独做需要:1/(1/33)=33天。

 (责任编辑:薛琳)
 

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